AI 版可汗学院 — EARS 需求规格（给 AI / auto-dev 执行）

把 PRD.md 的 Must 功能需求（FR-1 ~ FR-10）形式化为可测试的 EARS 验收标准。可直接作为下游 auto-dev 的 PRD 输入。 书写规范见 ~/.claude/skills/requirement-discovery/references/ears-syntax-guide.md。每条只描述一个行为，用 SHALL；优先 Event-driven（WHEN）与 Unwanted（IF-THEN）。 每条编号 EARS-x.y，标注追溯到的 FR 与 场景。术语：System = 平台；知识原子 = 带唯一节点 ID 的细粒度知识点；掌握判定 = 达到掌握度阈值。

概述

本规格覆盖 v1 数学一条主线（一元一次方程 → 二元一次方程组）的完整闭环：诊断起点、生成式交互（含降级）、护栏式解题（不给答案）、自动验答、掌握判定与解锁、费曼出口、喜好定制（连接库优先/回退）、家长仪表盘（鼓励式/只读/隐私）、传统兜底路径。

EARS 模式标记：U=Ubiquitous｜WHEN=Event-driven｜WHILE=State-driven｜IF/THEN=Unwanted｜WHERE=Optional。

需求 1：知识图谱与掌握式进阶 [Must Have]

追溯：FR-1 ｜ 场景 A、E 用户故事：作为自学的孩子，我想要平台按知识原子组织内容并在我学会后才解锁下一步，以便我不夹生地往后冲、每步都建立在真正学会之上。

• EARS-1.1（U）THE SYSTEM SHALL 为数学主线的每个知识原子分配唯一节点 ID，并存储其前置依赖、年级、难度、课标对齐元数据。
• EARS-1.2（U）THE SYSTEM SHALL 为每个知识原子维护"已掌握 / 进行中 / 未开始"三态之一。
• EARS-1.3（IF/THEN）IF 某知识原子的前置依赖原子尚未达成掌握判定，THEN THE SYSTEM SHALL 锁定该原子、不允许孩子进入。
• EARS-1.4（WHEN）WHEN 孩子在某知识原子达成掌握判定，THE SYSTEM SHALL 解锁其后继原子。

需求 2：诊断式起点 [Must Have]

追溯：FR-2 ｜ 场景 A 用户故事：作为第一次打开平台的孩子，我想要快速定位我的知识漏洞，以便直接跳到真正需要补的地方，而不是从年级头开始灌。

• EARS-2.1（WHEN）WHEN 孩子首次进入数学主线，THE SYSTEM SHALL 发起一组自适应诊断题，并根据每题作答动态调整后续题目难度。
• EARS-2.2（WHEN）WHEN 诊断完成，THE SYSTEM SHALL 输出起点地图，标明已掌握的知识原子、薄弱的知识原子与建议起点原子。
• EARS-2.3（IF/THEN）IF 检测到孩子异常作答（如疑似乱答/瞎点），THEN THE SYSTEM SHALL 不据此给出起点，而是回退到该主线的稳妥起点原子。
• EARS-2.4（IF/THEN）IF 孩子在诊断中途退出，THEN THE SYSTEM SHALL 保存诊断进度，并在下次回来时从断点继续接上。

需求 3：AI 生成式高交互内容（核心心脏，含降级）[Must Have]

追溯：FR-3 ｜ 场景 B 用户故事：作为容易看视频走神的孩子，我想要 AI 当场为我生成可动手交互的讲解，以便我在交互中建立直觉、更投入更易懂。

• EARS-3.1（WHEN）WHEN 孩子进入某知识原子的学习，THE SYSTEM SHALL 实时生成针对该原子的可交互内容（可拖拽模拟/小游戏式讲解）。
• EARS-3.2（IF/THEN）IF 某知识原子已有缓存或预生成的交互内容，THEN THE SYSTEM SHALL 优先复用该内容而非重新生成。
• EARS-3.3（IF/THEN）IF 实时生成失败或超时，THEN THE SYSTEM SHALL 优雅降级到该知识原子的标准化兜底内容（见需求 9），不得呈现白屏。
• EARS-3.4（IF/THEN）IF 生成的数学内容未通过自动验答（见需求 5），THEN THE SYSTEM SHALL 不将该内容呈现给孩子。

需求 4：护栏式解题流（AI 永不直接给答案）[Must Have]

追溯：FR-7 ｜ 场景 D（贯穿 B/E/G）｜ 决策 D-1（架构级护栏） 用户故事：作为做题卡住的孩子，我想要 AI 引导我自己想出来而不是直接给答案，以便我真正掌握方法而非抄到一个答案。

• EARS-4.1（U）THE SYSTEM SHALL 在任何辅导交互中都不直接向孩子给出最终答案。
• EARS-4.2（WHEN）WHEN 孩子的解答出错，THE SYSTEM SHALL 先分析错误所在，再给出不揭底的方向性提示，并要求孩子再试。
• EARS-4.3（WHEN）WHEN 孩子再试后仍未解出，THE SYSTEM SHALL 以苏格拉底式追问继续引导。
• EARS-4.4（WHEN）WHEN 孩子在多轮引导后仍卡死，THE SYSTEM SHALL 将问题兜底拆解为更小步骤，但仍要求孩子自己完成每一步。
• EARS-4.5（IF/THEN）IF 孩子反复要求"直接给答案"，THEN THE SYSTEM SHALL 坚持引导式回应、不妥协给出答案。
• EARS-4.6（IF/THEN）IF 存在任何功能开关或配置试图绕过 EARS-4.1，THEN THE SYSTEM SHALL 拒绝生效（该护栏为架构级、不可被绕过）。
• EARS-4.7（IF/THEN）IF 苏格拉底追问轮次达到上限或检测到孩子受挫，THEN THE SYSTEM SHALL 触发退出条件，转入兜底步骤分解以调节节奏。

需求 5：数学内容自动验答 [Must Have]

追溯：FR-8 ｜ 场景 B、D 用户故事：作为孩子（和家长），我想要 AI 给出的数学判断都被独立校验，以便我不会被 AI 算错的内容误导。

• EARS-5.1（WHEN）WHEN AI 产生任何数学判断、提示或对孩子解答的校验，THE SYSTEM SHALL 用符号计算引擎独立校验其数学正确性。
• EARS-5.2（IF/THEN）IF 自动验答结果与 AI 的判断不一致，THEN THE SYSTEM SHALL 以符号计算引擎的结果为准，并阻止错误内容呈现给孩子。

需求 6：掌握判定与解锁 [Must Have]

追溯：FR-1 配套、FR-6 交叉验证 ｜ 场景 E、F 用户故事：作为孩子，我想要平台判断我是否真学会了再让我往下走，以便我不会夹生前进。

• EARS-6.1（WHEN）WHEN 孩子在某知识原子完成足量练习，THE SYSTEM SHALL 依据掌握度标准（如足量正确且不依赖提示独立完成）评估是否达成掌握判定。
• EARS-6.2（IF/THEN）IF 孩子在同一知识原子反复未达成掌握判定，THEN THE SYSTEM SHALL 更换讲法或更换一批题目，而非无限重复同一套内容。
• EARS-6.3（WHILE）WHILE 评估掌握判定，THE SYSTEM SHALL 结合费曼出口（需求 7）的结果交叉验证，以防孩子仅靠记答案刷过。
• EARS-6.4（WHEN）WHEN 孩子达成某知识原子的掌握判定，THE SYSTEM SHALL 记录该状态并解锁后继原子（与 EARS-1.4 一致）。

需求 7：费曼出口 [Must Have]

追溯：FR-6 ｜ 场景 F 用户故事：作为自认为学会了的孩子，我想要用自己的话讲给 AI 听并被反问，以便暴露并弥合我理解上的漏洞。

• EARS-7.1（WHEN）WHEN 孩子进入费曼出口，THE SYSTEM SHALL 接收孩子用自己话讲述知识原子的文字输入。
• EARS-7.2（WHEN）WHEN 孩子的讲述存在含糊或缺口，THE SYSTEM SHALL 以"听不懂的同学"身份针对该处反问、追问。
• EARS-7.3（IF/THEN）IF 孩子讲述明显偏离主题，THEN THE SYSTEM SHALL 友善地将其引导回正轨、不打击积极性。
• EARS-7.4（U）THE SYSTEM SHALL 在 v1 仅支持文字输入的费曼出口（语音列入后续路线图）。

需求 8：喜好定制与兴趣-学科连接库 [Must Have]

追溯：FR-4、FR-10 ｜ 场景 C ｜ 决策 D-2（防牵强情境） 用户故事：作为有特定兴趣的孩子，我想要数学用我的世界来讲，以便觉得"这是讲给我的"、更投入——但前提是连接要靠谱不牵强。

• EARS-8.1（WHEN）WHEN 孩子首次进入，THE SYSTEM SHALL 询问其兴趣领域并记录为喜好定制偏好。
• EARS-8.2（WHEN）WHEN 生成喜好定制内容，THE SYSTEM SHALL 优先检索连接库中匹配该兴趣与该知识原子的 verified 连接并采用之。
• EARS-8.3（IF/THEN）IF 连接库中无匹配的 verified 连接，THEN THE SYSTEM SHALL 回退到中性、严谨的呈现，不得硬编牵强类比。
• EARS-8.4（IF/THEN）IF 一条候选连接未通过"语义一致性"质量门，THEN THE SYSTEM SHALL 将其标为 pending 而不入库 verified、不在运行时采用。
• EARS-8.5（WHERE）WHERE 孩子选择关闭或更换喜好定制，THE SYSTEM SHALL 即时切换呈现而不将其锁定在某主题中。
• EARS-8.6（U）THE SYSTEM SHALL 为每条连接存储 {兴趣领域, 知识原子节点 ID, 连接类型, 连接内容, 质量状态, 贡献者, 审核者, 适用年级} 全部字段。

需求 9：视频 + 题库标准化兜底路径 [Must Have]

追溯：FR-5 ｜ 场景 G ｜ 决策 D-3 用户故事：作为只想"看视频 + 做题"的孩子，我想要平台尊重这一选择，以便我按自己的节奏高效过完，不被产品形态绑架。

• EARS-9.1（U）THE SYSTEM SHALL 为每个知识原子提供标准化讲解视频与题库。
• EARS-9.2（WHEN）WHEN 孩子选择传统兜底路径，THE SYSTEM SHALL 提供该知识原子的视频 + 题库，而不强迫其进入生成式交互。
• EARS-9.3（WHILE）WHILE 孩子处于传统兜底路径，THE SYSTEM SHALL 持续应用护栏式解题（需求 4）与掌握判定（需求 6）。

需求 10：家长仪表盘（鼓励式问责）[Must Have]

追溯：FR-9 ｜ 场景 I 用户故事：作为辅导不了初中数学的家长，我想要用说人话的方式看到孩子学到哪/有没有漏/在不在认真学/卡在哪，以便安心并能鼓励孩子——但不监控、不越界。

• EARS-10.1（WHEN）WHEN 家长打开仪表盘，THE SYSTEM SHALL 展示孩子在知识图谱上的位置（已掌握/进行中/未开始）、掌握度红黄绿热力图、本周学习时长与连续天数。
• EARS-10.2（WHEN）WHEN 每周周期到达，THE SYSTEM SHALL 自动生成自然语言 AI 周报摘要（本周学了什么 + 盲点 + 下一步建议），并通过微信/邮件主动推送给家长。
• EARS-10.3（WHEN）WHEN 家长发送一键鼓励，THE SYSTEM SHALL 将该鼓励推送给孩子。
• EARS-10.4（U）THE SYSTEM SHALL 将家长侧设为只读，不允许家长代替孩子操作学习。
• EARS-10.5（U）THE SYSTEM SHALL 默认呈现成长与亮点、弱化监视感，并以说人话方式表达、不堆术语。
• EARS-10.6（IF/THEN）IF 某项学习信息未在孩子知情/授权的可见范围内，THEN THE SYSTEM SHALL 不向家长展示该信息（尊重青春期自主性的隐私边界）。

成功指标

详见 PRD.md §6（双主指标，缺一不可）。EARS 层关键可验证指标：

• 掌握：完成主线的学生中达成掌握判定的比例；撤掉 AI 后迁移测试表现（对照 Bastani 期末考 -6.45% 风险。来源：https://hamsabastani.github.io/education_llm.pdf）。
• 留存/体验：次日留存、7 日留存、单次学习时长。

约束条件

• AI 永不直接给答案（EARS-4.1/4.6，架构级护栏，不可绕过）。
• 数学自动验答兜底（EARS-5.1/5.2）。
• 算力 token 成本本阶段不纳入考量，但生成内容支持缓存/预生成（EARS-3.2）。
• 内容只参考他人知识点/图谱/框架，不直接搬用；教学内容由共创老师原创。
• 学生侧只看经审核的稳定版（v1 由创始团队 + AI 铺设；共创审核流为路线图 FR-14）。

不在范围内

英语及其他学科（FR-11+）、共创平台（FR-14）、数字孪生/语音/众包（FR-15~18）、真人教练版本与 K-12 全科铺开（Out）。任务拆解交给下游 auto-dev，不在此文档展开。

可追溯性矩阵

书写规范见 references/ears-syntax-guide.md。本规格自洽完整，可直接作为 auto-dev 输入。